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考研数学九种方法解决概率问题

来源:passxmu.com   作者:聚英厦大考研网  浏览:2396  发布时间:2018/10/26

  考研数学中概率论与数理统计难度不如高数那么高,但由于知识点比较小又分布零碎,大家在这一块要复习的东西就比较多了,在数一数三中都有考到。虽然难度不大,但也要把基础公式牢牢掌握,复习过程中也要有侧重点,注意总结好解题技巧。在这里聚英厦门大学考研网为大家总结九个概率问题中,常用的解题方法,以供参考。


  1、如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式。


  2、若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。


  3、若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。


  4、若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化~N(0,1)来处理有关问题。


  5、求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而的求法类似。


  6、欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。


  7、涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。


  8、凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。


  9、若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用分布,t分布和F分布的定义进行讨论。


  了解了以上这些解题方法,也要多做真题练习,在做题过程中多多运用,更能熟练掌握好概率这一部分的知识,拿到理想分数。

 

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